초등 수학 아이와 함께 평면도형 뒤집기 연습

아이가 그린 각도별 평면도형 뒤집기

2022년 8월에 아이와 함께 평면도형 돌리기를 공부한 내용이에요. 뜯어서 쓰는 옥스퍼드 노트에 그려 가면서 공부를 했어요. 기준점을 잡아서 평면도형을 돌리고 뒤집기 하는 연습을 했고 처음에는 자로 그리지 않았는데 어느 순간 자로 그리면서 공부하고 있더라고요. 

평면도형 뒤집기 90º, 180º, 270º, 360º

아이가 직접 그린 평면도형 뒤집기 그림이에요. 90 º, 180 º, 270 º, 360 º 와 같이 주어진 조건에 맞춰 도형을 그리는 문제가 많았어요. 수 카드 뒤집기와 마찬가지로 아주 어려워했고 체득했으면 좋겠어서 기준점이나 기준선을 잡아 보라고 설명해 줬어요.

 

기준선을 잡아 평면도형 뒤집기

삼각형을 돌리고 뒤집는 것도 만만치 않았어요. 왼쪽 변을 기준으로 정하고 돌리거나 뒤집으면 어디로 이동하는지 알려줬어요. 원은 도형을 돌린 각도를 표시하려고 그렸다가 표시하지 않은 것 같아요.

평면도형 돌리기를 설명하기 위해 그린 그림

평면도형을 90 º, 180 º, 270 º, 360 º

 

아이가 스스로 삼각형을 각도별로 돌리면서 그려 본 그림을 사진으로 찍어 뒀어요.

아이가 직접 그린 삼각형 돌리기, 뒤집기

처음에는 자로 그리지 않았는데 도형을 너무 대충 그려서 도저히 안 되겠다 싶어서 자로 그렸던 것 같아요.

 

아빠표 평면도형 회전하기 요령, 방법

평면도형 회전하기는 삼각형처럼 단순한 도형만 문제로 나오지 않아요. 평행사변형, 다각형 등이 문제로 제시돼서 많이 어려운 것 같아요. 아빠표라고 이름을 붙인 이유는 아이와 공부하면서 즉석에서 정리했기 때문이에요.

아이에게 설명해 주려고 적은 메모

 

평면도형의 회전, 돌리기, 뒤집기를 연습하는 방법

1. 기준점 잡기
2. 단순한 도형부터 돌려 보기
3. 한 변을 기준으로 잡고 돌려 보기

 

삼각형, 평행사변형처럼 비교적 단순한 도형의 한 점, 모서리를 기분으로 표시하고 돌리기를 연습했어요. 역시나 어려워하더라고요. 꼭짓점마다 아이가 좋아하는 표시를 하고 하나씩 위치를 옮긴 다음에 선을 그어서 연결하는 연습을 해봤어요. 위치의 변화를 이해하는데 효과가 있었어요. (물론 여러 번의 연습 끝에요.)

 

모양이 복잡하고 응용된 뒤집기 문제는 기준선을 정하고 돌리기 연습을 했어요. 차근차근, 오랜 시간을 연습했네요.

 

 

반복 또 반복, 평면도형 뒤집기 연습

오1번. 이게 무슨 글씨지? 도형 그림이 없었으면 다시 이해를 하지 못했을 것 같아요. 오른쪽으로 1번 뒤집기를 했을 때 모양을 그리는 문제였네요.

오각형 뒤집기 연습

오각형을 오른쪽으로 1번, 위로 오각형을 1번 뒤집었을 때의 모양을 그리시오. 아마도 이런 식의 문제였을 거예요. 한 문제에서 2번 뒤집기를 요구하고 과정과 결과를 그림으로 그리게 하는 형식이었어요.

 

자로 반듯하게 그려 가면서 연습하기

반드시 자로 그릴 필요는 없다고 생각했는데 아이가 도형의 크기나 모양을 제대로 인지하지 못하고 마음대로 그리니 문제가 생겼어요. 위에서도 삼각형 그림이 나오지만, 뒤집었을 때 도형의 모양이나 변의 길이가 맞지 않아서 답이라고 하기에는 어려움이 있었어요. 

아이가 스스로 도형을 회전하면서 그렸다가 수정했어요.

처음에 있었던 나름 정갈한 도형 그림과 많이 다르죠. 처음부터 자로 그려 가면서 연습을 하거나 도형의 크기, 변의 길이 등에 신경을 쓰면서 연습을 하면 좋을 것 같아요. 그래야 회전 후의 모습도 잘 알아보게 돼요.

 

초등학교 4학년 수학 문제를 우습게 봤다가 엄청 고생했던 날이어서 포스팅을 계획했었는데 9개월 만에 글로 옮겨요.

 

아이가 수학 학원을 다니기 시작하면서 자기주도학습 능력을 잃어 가는 것 같아서 걱정을 했었어요. 규칙을 준수하는 성향이 강한 아이여서 인지 그날그날 학원 숙제는 미루지 않고 하더라고요. 

 

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학원 숙제만 겨우 하는 수준이지만, 매일매일 성실하게 해내는 모습이 대견해요.

꾸준한 반복 학습 덕분에 문제를 풀 때의 짜증도 많이 줄었어요.

 

 

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